Question

5．如圖所示的電路中，電源電壓為6V，電阻 R1=50Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片在中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.36A．求：
（1）變阻器的最大阻值．
（2）變阻器的電阻最大時(shí)，電流表的示數(shù)．
（3）變阻器的電阻是否允許調(diào)節(jié)到零？為什么？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)變阻器的電流，利用歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)兩支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出此時(shí)電流表的示數(shù)；
（3）由電路圖可判斷，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為零時(shí)，電路中會(huì)出現(xiàn)短路．據(jù)此回答．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑到中點(diǎn)時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)變阻器的電流：
I₂=I-I₁=0.36A-0.12A=0.24A，
則根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得變阻器接入電路中的電阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.24A}$=25Ω，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₂=2R′=2×25Ω=50Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，通過(guò)R₁的電流I₁=0.12A不變，
通過(guò)變阻器的電流：
I₂′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{50Ω}$=0.12A，
則電流表的示數(shù)：
I′=I₁+I₂′=0.12A+0.12A=0.24A．
（3）由電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為零時(shí)，電路中會(huì)出現(xiàn)短路，此時(shí)會(huì)燒壞電源，是絕對(duì)不允許的．
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為50Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)電流表的示數(shù)為0.24A；
（3）滑動(dòng)變阻器阻值不允許調(diào)節(jié)到零；因?yàn)榇藭r(shí)電路中會(huì)出現(xiàn)短路，會(huì)燒壞電源．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．