Question

質(zhì)量相等的甲、乙兩金屬塊，其材質(zhì)不同．將它們放入沸水中，一段時(shí)間后溫度均達(dá)到100℃，然后將它們按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升溫．第一種方式：先從沸水中取出甲，將其投入冷水，當(dāng)達(dá)到熱平衡后將甲從杯中取出，測(cè)得水溫升高20℃；然后將乙從沸水中取出投入這杯水中，再次達(dá)到熱平衡，測(cè)得水溫又升高了20℃．第二種方式：先從沸水中取出乙投入冷水，當(dāng)達(dá)到熱平衡后將乙從杯中取出；然后將甲從沸水中取出，投入這杯水中，再次達(dá)到熱平衡．則在第二種方式下，這杯冷水溫度的變化是（　　）

A．升高不足40℃	B．升高超過(guò)40℃
C．恰好升高了40℃	D．條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

設(shè)冷水的溫度為t₀，甲投入冷水后放熱Q_放=C_甲m（100℃-20℃-t₀），水吸收的熱量為Q_吸=C_水m_水20℃，
∵不考慮熱傳遞過(guò)程熱量的損失，則有Q_放=Q_吸，
∴C_甲m（100℃-20℃-t₀）=C_水m_水20℃，
即：

C甲m

C水m水

=

20℃

80℃-t0

-----------------------①
乙投入冷水后放熱Q_放′=C_乙m（100℃-20℃-20℃-t₀），水吸收的熱量仍為Q_吸=C_水m_水20℃，
同理則有：

C乙m

C水m水

=

20℃

60℃-t0

-----------------②
第二種方式：
設(shè)乙投入冷水熱平衡后，水溫為t₁，甲投入冷水熱平衡后的水溫為t₂，則有：
C_乙m（100℃-t₁）=C_水m_水（t₁-t₀），
即：

C乙m

C水m水

=

t1-t0

100℃-t1

---------------------③
C_甲m（100℃-t₂）=C_水m_水（t₂-t₁），
即：

C甲m

C水m水

=

t2-t1

100℃-t2

---------------------④
綜合①②③④式，解得t₂-t₀=40℃
故選C．