Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩圓柱體放在水平地面上，現(xiàn)將它們水平截去一部分，使剩余部分的高度均為h，若兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等，則甲、乙截去部分的質(zhì)量△m甲△m乙 ， 圓柱體對地面壓強變化量△P甲△P乙 ． （均選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

【答案】大于；大于
【解析】解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等， 所以，圓柱體對水平地面的壓力：
F=G=mg=ρVg=ρShg，
因截去一部分后，剩余部分的高度均為h，且兩個圓柱體剩余部分對地面的壓力相等，
所以，ρ甲S甲hg=ρ乙S乙hg，即ρ甲S甲=ρ乙S乙 ，
因由圖可知甲原來的高度大于乙原來的高度，
所以，甲截取的高度△h甲大于乙截取的高度△h乙 ，
則ρ甲S甲△h甲＞ρ乙S乙△h乙 ，
由△m=ρ△V=ρS△h可知，△m甲＞△m乙；
由△F=△G=△mg=ρS△h可知，△F甲＞△F乙 ，
因S甲＜S乙 ，
所以，由p= 可知，△p甲＞△p乙 ．
所以答案是：大于；大于．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解壓強大小比較的相關(guān)知識，掌握增大壓強與減小壓強的方法：當(dāng)壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當(dāng)受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強．