Question

在如圖所示的電路中，電源電壓不變．當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時，電壓表V₁示數(shù)為U₁，電阻R₁、R₂的總電功率為16W；當(dāng)只閉合開關(guān)S₁、S₃時，電壓表V₂示數(shù)為U，電路的總電功率為48W；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂時，電壓表示數(shù)為14.4V．求：

（1）電源電壓；
（2）只閉合開關(guān)S₁時電路中的電流．

Answer 1

解：（1）各種狀態(tài)下，等效電路圖如圖所示，

功率P=UI，由題意知：
P₁=U₁I₁=16W，
P₂=UI₂=48W，
=，
解得：=；
P₁=I₁²（R₁+R₂）=16W，
P₂=I₂²（R₂+R₃）=48W，
則3R₁=R₂+4R₃ ①，
∵I=，
∴U=I₁（R₁+R₂+R₃），
U=I₂（R₂+R₃），
解得：R₁=R₂+R₃ ②，
由①②解得：=，=，
∵I=，∴U=IR，由圖3可知，
===，
解得：U=24V；
（2）如圖1所示，∵I=，
∴U₁=I₁（R₁+R₂）=（R₁+R₂）=U=×24V=16V，
∵P=UI，
∴I₁===1A；
答：（1）電源電壓是24V；
（2）只閉合開關(guān)S₁時電路中的電流是1A．
分析：分析清楚電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，應(yīng)用電功率公式的變形公式、歐姆定律、串聯(lián)電路特點列方程，然后解方程，求出電源電壓與電路電流．
點評：本題是一道電學(xué)綜合題，難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、作出等效電路圖是正確解題的前提與關(guān)鍵；應(yīng)用電功率公式、歐姆定律即可正確解題．