Question

有一由密度為4×10³kg/m³的金屬材料制成的合金球，其質量為8kg、體積為4dm³；
求：（1）這個球的重力是多少？
（2）這個球是實心的還是空心的？
（3）若將此球浸沒在水中如圖位置，金屬球將會處于什么狀態(tài)？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知球的質量，根據(jù)G=mg求出這個球的重力；
（2）根據(jù)題目所給條件，計算出此球的平均密度，與所給的密度進行對比．如果相同，則說明是實心球，如果不相同，則說明是空心球；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出此球浸沒在水中如圖位置時受到的浮力，根據(jù)浮力與重力的大小關系判斷金屬球將會處于什么狀態(tài)．

解答：解：（1）這個球的重力為G=mg=8kg×10N/kg=80N；
（2）球的密度為ρ=

m

V

=

8kg

4×10-3m3

=2×10³kg/m³＜4×10³kg/m³，
所以此球是空心的．
（3）此球浸沒在水中如圖位置時受到的浮力為F=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N＜G，
所以合金球會處于下沉狀態(tài)．
答：這個球的重力為80N；這個球是空心的；金屬球將會處于下沉狀態(tài)．

點評：本題涉及到了重力的計算、浮力的計算和物體的浮沉條件的應用、密度的計算和空心問題，綜合性較強，但都是基礎知識，所以難度不大．