Question

7．如圖所示，V₁和V₂是完全相同的兩個電壓表，都有0-3V和0-15V兩個量程，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個電壓表偏轉(zhuǎn)的角度相同，則V₁和V₂兩電壓表示數(shù)之比為1：5，R₁與R₂電阻之比為1：4．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測電源的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點確定兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同時兩電壓表的量程，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，進一步求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出兩電阻的阻值之比

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V測電源的電壓；
因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同時，電壓表V₂的量程為0～15V，電壓表V₁的量程為0～3V，
因大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，
所以，$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}}$=$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{1}{5}$，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：1：5； 1：4．

點評 本題考查串聯(lián)電路中電壓的規(guī)律和電壓表的讀數(shù)，關(guān)鍵是歐姆定律的靈活運用，難點是知道當電壓表偏轉(zhuǎn)角度相同但量程不同時兩個讀數(shù)之間的關(guān)系．