Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓為8V且不變，電阻R1的阻值為10Ω．閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.5A．求：
（1）電阻R1兩端的電壓U1；
（2）電阻R2的功率；
（3）現(xiàn)有三個(gè)電阻Ra、Rb、Rc ， 已知其中有一個(gè)電阻發(fā)生了故障，為了找出發(fā)生故障的電阻，從三個(gè)電阻中取出兩個(gè)分別替換R1和R2接入電路．當(dāng)用Ra和Rb分別替換R1和R2時(shí)，電流表示數(shù)為0.8A；當(dāng)用Rc和Rb分別替換R1和R2時(shí)，電流表示數(shù)為1A．通過推理和計(jì)算說明故障情況，并通過計(jì)算求出另外兩個(gè)電阻的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知，R1R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流I，則R1兩端電壓：

串聯(lián)電路電流處處相等，所以I1=I2=I=0.5A，

R1兩端的電壓：U1=IR1=0.5A×10Ω=5V

（2）解：根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，R2 兩端電壓：U2=U﹣U1=8V﹣5V=3V，

電阻R2的功率：P2=U2I2=3V×0.5A=1.5W

（3）解：電流表有示數(shù)，說明電路故障為短路；

如果Ra短路，則U=0.8A×Rb，即8V=0.8A×Rb，Rb=10Ω；則Rc和Rb分別替換R1和R2時(shí)，電路中電流小于0.8A，因此電路故障不是Ra短路，分別為Rb短路或Rc短路；

設(shè)Rb短路，

U=0.8A×Ra，即8V=0.8A×Ra，Ra=10Ω；

U=1A×Rc，即8V=1A×Rc，Rc=8Ω；

設(shè)Rc短路，

U=0.8A（Ra+Rb），即8V=0.8A×（Ra+Rb）；

U=1A×Rb，即8V=1A×Rb，Rb=8Ω，Ra=2Ω．

Rb短路或Rc短路；Rb短路時(shí)，Ra=10Ω；Rc=8Ω；Rc短路時(shí)，Ra=2Ω，Rb=8Ω

【解析】（1）由圖可知，R1R2串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流I，由U=IR求R1兩端電壓；（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求出R2兩端電壓，再由P=UI求R2消耗的電功率；（3）電流表有示數(shù)，說明電路故障為短路，然后假設(shè)短路的電阻，分情況進(jìn)行計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．