Question

12．普通照明燈甲的規(guī)格為“220V 25W”、燈乙的規(guī)格為“220V 100W”，將它們接入家庭照明電路中，不考慮燈絲電阻的變化，下列關(guān)于兩只燈泡的說法正確的是（　�。�

• A． 串聯(lián)工作時，甲、乙兩燈均能正常發(fā)光
• B． 串聯(lián)工作時，甲燈和乙燈兩端的電壓之比為1：4
• C． 并聯(lián)工作時，甲燈和乙燈中的電流之比為1：4
• D． 并聯(lián)工作時，甲燈和乙燈中的功率之比為4：1

Answer 1

分析 甲、乙兩燈泡的額定電壓相等，額定功率不同，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比．
（1）家庭電路的電壓為220V，兩燈泡串聯(lián)工作時，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知兩燈泡兩端分得的電壓與額定電壓之間的關(guān)系，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知實際功率和額定功率之間的關(guān)系，然后判斷是否正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩燈泡兩端的電壓之比；
（2）兩燈泡在家庭電路中并聯(lián)工作時實際功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出兩者的電流之比．

解答 解：甲、乙兩燈泡的額定電壓相等，額定功率不同，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{100W}{25W}$=$\frac{4}{1}$，
（1）兩燈泡串聯(lián)接入家庭照明電路中工作時，
由串聯(lián)電路的分壓特點可知，兩燈泡兩端分得的電壓均小于額定電壓，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，兩燈泡的實際功率均小于各自的額定功率，均不能正常發(fā)光，故A錯誤；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，甲燈和乙燈兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4}{1}$，故B錯誤；
（2）兩燈泡并聯(lián)接入家庭照明電路中工作時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡時實際功率和額定功率相等，
則甲燈和乙燈中的功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{25W}{100W}$=$\frac{1}{4}$，故D錯誤；
由P=UI可得，甲燈和乙燈中的電流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{U}}{\frac{{P}_{乙}}{U}}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等．