Question

3．如圖為一種CRH3型高速動車組，其總質(zhì)量約為800t，車輪與鐵軌總接觸面積約為0.8m²，動車組采用電力牽引交流傳動方式獲得動力，設(shè)計運(yùn)營速度為350km/h．牽引功率為9000kW，請計算：（g取10N/kg，q=4.2x10⁷J/kg）
（1）動車組靜止在水平鐵軌上時對鐵軌的壓強(qiáng)
（2）已知從沈陽到北京鐵路線的長度約為700km，若動車組以設(shè)計運(yùn)營速度在平直鐵軌上勻速行駛，則從沈陽到北京的過程中，動車克服阻力所做的功為多少？若動車組采用效率為30%的柴油機(jī)驅(qū)動，以設(shè)計運(yùn)營速度勻速直線行駛，從沈陽到北京需要消耗多少千克柴油？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）動車組靜止在水平鐵軌上時對鐵軌的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對鐵軌的壓強(qiáng)；
（2）知道從沈陽到北京鐵路線的長度和動車組運(yùn)營速度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出行駛的時間，動車組勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Pt求出動車克服阻力所做的功，利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗柴油完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=mq求出消耗柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）動車組靜止在水平鐵軌上時對鐵軌的壓力：
F=G=mg=800×10³kg×10N/kg=8×10⁶N，
動車組對鐵軌的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8×1{0}^{6}N}{0.8{m}^{2}}$=1×10⁷Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，動車組從沈陽到北京行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{700km}{350km/h}$=2h=7200s，
因動車組勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對平衡力，
所以，由P=$\frac{W}{t}$可得，動車克服阻力所做的功：
W_阻=W_牽=P_牽t=9000×10³kW×7200s=6.48×10¹⁰J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗柴油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{牽}}{η}$=$\frac{6.48×1{0}^{10}J}{30%}$=2.16×10¹¹J，
由Q_放=mq可得，消耗柴油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{11}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$≈5143kg．
答：（1）動車組靜止在水平鐵軌上時對鐵軌的壓強(qiáng)為1×10⁷Pa；
（2）從沈陽到北京的過程中，動車克服阻力所做的功為6.48×10¹⁰J，從沈陽到北京需要消耗5143kg柴油．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式和壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式、效率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．