Question

18．某型號汽車發(fā)動機的額定功率為6×10⁴W，在水平路面上勻速行駛時受到的阻力是1800N．在額定功率下，當汽車勻速行駛時，求：
（1）發(fā)動機所提供的牽引力大小；（2）行駛速度的大��；（3）行駛5min牽引力所做的功．
若小汽車行駛的距離為100km，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車發(fā)動機的效率為25%．求小汽車這段路程中：
（4）運動的時間；（5）發(fā)動機所做的功；（6）消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車勻速直線運動，所以牽引力等于阻力；
（2）已知發(fā)動機額定功率和牽引力，利用P=Fv變形公式得到行駛速度；
（3）已知發(fā)動機額定功率和行駛時間，可以得到牽引力做的功；
（4）已知小汽車行駛速度和路程，可以得到行駛時間；
（5）已知牽引力和行駛路程，可以得到牽引力做的功；已知發(fā)動機效率和牽引力做的功，可以得到發(fā)動機做的功；
（6）已知發(fā)動機做的功和汽油熱值，可以得到消耗汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）發(fā)動機牽引力為F=f=1800N；
（2）因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以汽車行駛的速度為v=$\frac{P}{F}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{1800N}$=$\frac{100}{3}$m/s≈33m/s；
（3）因為P=$\frac{W}{t}$，
所以行駛5min，牽引力做的功為W₁=Pt₁=6×10⁴W×300s=1.8×10⁷J；
（4）小汽車行駛100km，需要的時間為t₂=$\frac{s}{v}$=$\frac{1{0}^{5}m}{\frac{100}{3}m/s}$=3000s；
（5）小汽車行駛100km，牽引力做的功為W₂=Pt₂=6×10⁴W×3000s=1.8×10⁸J；
因為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$，
所以發(fā)動機做的功為W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{25%}$=7.2×10⁸J；
（6）汽油完全燃燒放出的熱量為Q=W_總=7.2×10⁸J，
因為Q=mq，
所以消耗的汽油質(zhì)量為m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.65kg．
答：
（1）發(fā)動機所提供的牽引力為1800N；
（2）行駛速度為33m/s；
（3）行駛5min牽引力所做的功為1.8×10⁷J；
（4）運動的時間為3000s；
（5）發(fā)動機所做的功為1.8×10⁸J；
（6）消耗汽油的質(zhì)量為15.65kg．

點評 此題是一道力、熱綜合的應用題，考查了二力平衡、功、功率、熱值和熱效率，涉及到的公式多，但環(huán)節(jié)不復雜，掌握基本公式或規(guī)律是正確解答的關鍵．