Question

如圖所示是xx型汽車(chē)，下表列出有關(guān)數(shù)據(jù)．

汽車(chē)的質(zhì)量    600kg	汽車(chē)的額定功率    40kw
每個(gè)輪胎與地面的接觸面積  500cm2	100kg耗油量      10L
汽油的密度是   0.75×103kg/m3	汽油的價(jià)格       6.4元/kg

求：
（1）該車(chē)靜止在水平面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若該汽車(chē)運(yùn)行100km耗油量為10L，則需要油費(fèi)多少錢(qián)？
（3）假若該汽車(chē)在水平地面上以額定功率勻速直線運(yùn)行，速度為90km/h．試計(jì)算該車(chē)在10分鐘內(nèi)牽引力所做的功和汽車(chē)所受到的阻力．（g=10N/kg，1L=1dm³）

Answer 1

【答案】分析：（1）靜止時(shí)對(duì)地面的壓力等于汽車(chē)的重力，根據(jù)公式p=可求壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)密度公式求出10L油的質(zhì)量，再根據(jù)汽油的價(jià)格求出需要的油費(fèi)；
（3）已知汽車(chē)的額定功率和行駛時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求汽車(chē)做的功，根據(jù)s=vt求出汽車(chē)行駛的路程，汽車(chē)勻速行駛時(shí)牽引力和阻力相等，根據(jù)公式W=Fs可求牽引力．
解答：解：（1）汽車(chē)對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
汽車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p===3×10⁴Pa；
（2）根據(jù)ρ=可得，100kg耗油質(zhì)量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.5kg
油費(fèi)7.5kg×6.4元/kg=48元；
（3）汽車(chē)行駛的速度v=90km/h=25m/s，時(shí)間t=10min=600s
根據(jù)v=可得，10min汽車(chē)行駛的路程：
s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m，
牽引力做的功：
W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
汽車(chē)受到的牽引力：
F_牽==1.6×10³N，
∵汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
∴受到的阻力f=F_牽=1.6×10³N
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、做功、阻力等的計(jì)算以及二力平衡條件的應(yīng)用，考查面比較廣，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力，物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力．