Question

2．家庭用電問題：下面是小宇家的用電器和電路布線圖：

下面是小宇家?guī)着_(tái)家用電器的銘牌：

（1）小宇發(fā)現(xiàn)洗手間的燈不亮了，而燈泡沒壞．于是他閉合開關(guān)，用試電筆分別測試a、b…f各點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)測試a、b、c三點(diǎn)時(shí)試電筆發(fā)光，而測試d、e、f時(shí)不發(fā)光．這說明cd兩點(diǎn)間發(fā)生了斷路．于是他很快修好了該電路．
（2）夏天的夜晚，小宇洗完衣服正在用洗衣機(jī)脫水，三只“220V　60W”的燈和其它的用電器都在正常工作，這時(shí)通過保險(xiǎn)絲的電流是3.1A．
（3）這天，物業(yè)公司的工作人員來收電費(fèi)了，他觀察了現(xiàn)在的電度表盤，然后從筆記本上查出上個(gè)月的示數(shù)是106.7kW•h，若按每度電0.6元計(jì)算，小宇家本月應(yīng)該繳電費(fèi)42.3元．下圖是去年一年小宇家耗電情況的圖象，可見8月份用電最多．

（4）在電阻一定時(shí)，電流越大，導(dǎo)體在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量越多．根據(jù)這一原理，小宇家的電路中加入了保險(xiǎn)絲．保險(xiǎn)絲是由電阻比較大、熔點(diǎn)比較低的鉛梯合金制成．當(dāng)電流過大時(shí)，溫度升高到一定程度，保險(xiǎn)絲自動(dòng)熔斷，保護(hù)了電路．
（5）小宇在看電視新聞，電視中的信息源于從電視臺(tái)發(fā)出的信號(hào)．該信號(hào)被電視機(jī)的天線接收下來，然后通過顯像管將電信號(hào)變成圖象；通過揚(yáng)聲器將電信號(hào)變成聲音．這樣我們就可以看到圖象、聽到聲音．
（6）小宇想在臥室安裝一個(gè)照明電燈和一個(gè)紅色電源指示燈．要求：只要有電，紅色電源指示燈就一直亮著；照明電燈則由開關(guān)控制．請(qǐng)你在圖中臥室的位置幫他畫好電路圖．

（7）小宇做了一個(gè)可以調(diào)節(jié)亮度的迷你型夜燈，已知小燈泡銘牌是“6V　3.6W”，電池電壓為9V，變阻器的變阻范圍是0～20Ω，燈泡的發(fā)光效率為30%．變阻器的電阻調(diào)至多大時(shí)，小燈泡實(shí)際功率是2.5W？此時(shí)小燈泡的發(fā)光功率為多大？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)時(shí)．在正常情況下，a、b、c、d是在火線上的，測電筆應(yīng)亮，但d點(diǎn)不亮，說明cd之間斷路；
（2）求出用電器的總功率后，根據(jù)P=UI變形，計(jì)算出總電流；
（3）兩個(gè)表盤數(shù)之差即為消耗的電能，乘以單價(jià)即為電費(fèi)；
（4）根據(jù)保險(xiǎn)絲的工作原理分析填寫；
（5）在電視臺(tái)，用攝像機(jī)和話筒把圖象和聲音轉(zhuǎn)化為電信號(hào)加載在頻率很高的電流上，通過電視臺(tái)的發(fā)射天線發(fā)射到空中，電視機(jī)的接收天線把這樣的高頻信號(hào)接收下來，并將加載的圖象信號(hào)和聲音信號(hào)取出并放大，由顯像管和揚(yáng)聲器還原為圖象和聲音．
（6）紅色電源指示燈與家庭電路并聯(lián)，照明電燈與開關(guān)串聯(lián)后，并聯(lián)到電路上．
（7）已知燈泡銘牌，先根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出小燈泡的電阻；再根據(jù)P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率為2.5W時(shí)的電流；根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路的總電阻，求出變阻器的電阻大小，最后根據(jù)燈泡的發(fā)光效率是30%求出此時(shí)小燈泡的發(fā)光功率．

解答 解：（1）在正常情況下，閉合開關(guān)后，火線應(yīng)使測電筆亮，但d點(diǎn)不亮，說明cd之間的電線發(fā)生了斷路；
（2）三只電燈的總功率為180W，電風(fēng)扇的功率為66W，洗衣機(jī)的脫水功率為136W，電視機(jī)的功率為180W，電冰箱的功率為120W，故總功率P=180W+66W+136W+180W+120W=682W，
由P=UI得I=$\frac{P}{U}$，總電流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{682W}{220V}$=3.1A；
（3）消耗的電能=177.2-106.7=70.5kWh，電費(fèi)=70.5×0.6=42.3元；
從用電圖象上看出，8月份用電最多；
（4）保險(xiǎn)絲是用電阻率大，熔點(diǎn)低的合金制成的，由電流的熱效應(yīng)知，電流通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)發(fā)熱，當(dāng)電阻一定時(shí)，電流越大，發(fā)熱越多，當(dāng)電流在到一定的程度時(shí)，保險(xiǎn)絲就會(huì)熔斷，直到保護(hù)作用；
（5）人們收看電視新聞時(shí)，電視臺(tái)發(fā)出的信號(hào)被電視機(jī)的天線接收下來，然后通過電視機(jī)的顯像管將電信號(hào)變?yōu)閳D象；通過揚(yáng)聲器將電信號(hào)變?yōu)槁曇�，這樣我們就可以看到圖象、聽到聲音．
（6）如圖：開關(guān)要和燈泡串聯(lián)，且開關(guān)接在燈泡和火線之間；紅色電源指示燈直接接在火線和零線之間．
（7）小燈泡的電阻：R _L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω
當(dāng)小燈泡的實(shí)際功率是2.5W時(shí)，通過燈泡的電流：I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A
電路的總電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω
因?yàn)闊襞莺妥冏杵鞔��?lián)∴變阻器的電阻為：
R_變=R-R _L=18Ω-10Ω=8Ω
此時(shí)小燈泡的發(fā)光功率：P′=P×30%=2.5W×30%=0.75W
答：變阻器的電阻為8Ω；小燈泡的發(fā)光功率為0.75W．
故答案為：（1）c d，斷路；（2）3.1；（3）42.3；8；（4）越多，大，低，熔斷；（5）天，顯像管，揚(yáng)聲器；（6）電路圖如下：

（7）變阻器的電阻調(diào)至8Ω時(shí)，小燈泡實(shí)際功率是2.5W，此時(shí)小燈泡的發(fā)光功率為0.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)：（1）家庭電路中的電燈、開關(guān)的連接、保險(xiǎn)絲的作用及原理、電功率和電費(fèi)的計(jì)算．注意電燈的一端應(yīng)接到零線上，另一端要通過開關(guān)接到火線上．
（2）電視機(jī)的工作過程、串聯(lián)電路電阻、電流規(guī)律的靈活運(yùn)用和電功率公式、歐姆定律的計(jì)算，根據(jù)小燈泡的實(shí)際功率是2.5W求出變阻器的電阻是解決本題的關(guān)鍵．