Question

10．測(cè)定某酸奶密度
（1）小明的實(shí)驗(yàn)方案是用天平和量筒來(lái)測(cè)其密度．
①他用已調(diào)好的天平測(cè)得空燒杯的質(zhì)量m₀為38.4g，接著把酸奶倒人燒杯中，測(cè)得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖1所示m₁=82.4g，然后把燒杯中的酸奶倒人量筒中，如圖2所示，V_奶=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
②在交流討論中，小雨同學(xué)認(rèn)為小明測(cè)得的酸奶密度值偏大．其原因是把酸奶倒入量筒中的過(guò)程中，酸奶在燒杯壁上有殘留，所測(cè)酸奶體積偏小．
（2）小雨的實(shí)驗(yàn)方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測(cè)酸奶密度．
請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫(xiě)出小雨的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）．ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀
②在瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁
③倒干純凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂
酸奶密度的計(jì)算表達(dá)式：ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）①天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于右盤(pán)中砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值．注意標(biāo)尺的分度值．
認(rèn)清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出酸奶的密度．
②根據(jù)操作過(guò)程分析測(cè)量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時(shí)不能完全倒干凈，從而造成體積的測(cè)量有誤，根據(jù)體積的偏差來(lái)判斷密度的大�。�
（2）此過(guò)程缺少量筒，所以解決此題關(guān)鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計(jì)算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應(yīng)在小瓶中盛滿(mǎn)水或酸奶．

解答 解：（1）①由圖知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量為50g+20g+10g+2.4g=82.4g，
圖知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質(zhì)量為m=82.4g-38.4g=44g，
酸奶密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
②由題意知，當(dāng)將酸奶倒入量筒時(shí)，不能倒干凈，所以所測(cè)酸奶的體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知：所測(cè)的密度偏大．
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程：①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干純凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，瓶子的容積：V=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，酸奶的體積：V_奶=V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
酸奶密度的表達(dá)式：ρ_奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
故答案為：（1）①82.4；40；1.1；②把酸奶倒入量筒中的過(guò)程中，酸奶在燒杯壁上有殘留，所測(cè)酸奶體積偏��；
（2）ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$；①用天平測(cè)出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干純凈水，再往瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)酸奶，蓋上蓋子，用天平測(cè)出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量酸奶的密度，掌握測(cè)量原理，實(shí)驗(yàn)過(guò)程不可避免地存在誤差，我們?cè)谠O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該考慮到導(dǎo)致誤差增大的因素，可能的情況下進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以達(dá)到減小誤差的目的．