Question

44、有一電池組，電壓約為30伏左右，并保持不變，現(xiàn)有電壓表（量程0～15伏）1只，阻值為200歐的定值電阻R₀1只，滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～100歐）1只，開(kāi)關(guān)1只，導(dǎo)線若干．只利用以上器材，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能正確測(cè)出該電池組電壓的方法．
（1）畫(huà)出測(cè)量用電路圖（畫(huà)在虛線框內(nèi)）．
（2）簡(jiǎn)要說(shuō)明測(cè)量方法和需要測(cè)出的物理量．
（3）用測(cè)得的物理量和已知條件寫(xiě)出計(jì)算電池組電壓的表達(dá)式U=

3U₁

．

Answer 1

分析：由于電壓表的最大測(cè)量值為15V，而電源電壓為30V左右，故不能用電壓表直接測(cè)量電源的電壓．由題意知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為100Ω，定值電阻為200Ω，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓與電阻的關(guān)系為U₁：U₂=R₁：R₂，所以可以將定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)，且滑片調(diào)節(jié)到阻值最大位置，就有U₀：U₁=R₀：R₁=200：100=2：1，即電源電壓U=3U₁．

解答：解：（1）如圖：

將定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R₁的兩端；
（2）滑片調(diào)節(jié)到阻值最大位置，讀出電壓表的讀數(shù)U₁；
（3）在串聯(lián)電路中有U₀：U₁=R₀：R₁=200：100=2：1，即電源電壓U=3U₁．
故本題答案為：3U₁．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了了串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)來(lái)求解：串聯(lián)電路中電壓與電阻的關(guān)系為U₁：U₂=R₁：R₂．