Question

7．如圖所示，閉合開關后，電流表A₁、A₂的示數比為1：3，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過R₁、R₂的電流之比是1：3
• B． R₁、R₂兩端的電壓之比是2：1
• C． R₁、R₂的阻值之比是1：2
• D． R₁、R₂的電功率之比是1：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）已知電流表A₁、A₂的示數比，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁、R₂的電流之比；
（2）根據并聯(lián)電路的電壓特點R₁、R₂兩端的電壓之比；
（3）根據歐姆定律求出R₁、R₂的阻值之比；
（4）利用P=UI求出R₁、R₂的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
A、已知電流表A₁、A₂的示數比為1：3，即$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I}$=$\frac{1}{3}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁、R₂的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$，故A錯誤；
B、因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁、R₂兩端的電壓之比是1：1，故B錯誤；
C、由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，故C錯誤；
D、由P=UI可得，R₁、R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意各物理量之間的關系，不要顛倒．