Question

3．如圖所示，一個底面積為3×10^-2m²的L形容器重為4N，放在面積為1m²的水平桌面中央，內(nèi)盛有2kg的水，水面距底面10cm，a點距底面6cm，求：
（1）圖中水對a點的壓強；
（2）水對容器底部的壓力；
（3）容器對水平桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）求出a點距離水面的高度，利用液體壓強公式計算圖中水對a點的壓強；
（2）已知水深和水的密度，利用液體壓強公式求出水對容器底部的壓強，然后利用壓強公式式計算水對容器底部的壓力；
（3）容器對水平桌面的壓力等于容器和水的重力之和，又知受力面積，利用壓強公式計算容器對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）a點距離水面的高度：h_a=0.1m-0.06m=0.04m，
水對a點的壓強：p_a=ρ_水gh_a=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa；
（2）水對容器底部的壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得水對容器底部的壓力：F=pS=1000Pa×3×10^-2m²=30N；
（3）水的重力G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
容器對水平桌面的壓力：F′=G_容+G_水=4N+20N=24N，
容器對水平桌面的壓強：p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{24N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=800Pa．
答：（1）圖中水對a點的壓強為400Pa；
（2）水對容器底部的壓力為30N；
（3）容器對水平桌面的壓強為800Pa．

點評 此題考查液體壓強的計算和壓強大小的計算，關(guān)鍵是知道容器對水平桌面的壓力等于容器和水的重力之和，同時要理解h指的是與液體自由液面的垂直距離．