Question

（2012?河池）某課外小組制作了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的電子秤，其原理如圖1所示．它主要由四部分構(gòu)成：托板和水平壓力杠桿OBA，標(biāo)有“10V  5W”字樣的指示燈L（燈的電阻保持不變），壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小變化的可變電阻），顯示質(zhì)量大小的儀表（實(shí)質(zhì)是電流表）．已知電源電壓為10V，OB=6cm，OA=30cm．壓力傳感器R的阻值與所受壓力的關(guān)系如圖2所示．若不計(jì)托板和杠桿組件的質(zhì)量，不計(jì)摩擦．求：
（1）指示燈L的電阻；
（2）當(dāng)壓力傳感器R的電阻為30Ω時(shí)，指示燈L的實(shí)際功率；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時(shí)，電子秤托板上物體的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是10V，額定功率是5W，由電功率的變形公式可以求出指示燈的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出電路電流，然后由電功率公式P=I²R求出燈泡的實(shí)際功率；
（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出壓力傳感器R的阻值，然后由F-R圖象求出此時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力，由杠桿平衡條件求出被稱量物體的重力，最后求出物體的質(zhì)量．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴燈泡電阻R_L=

U 2 額

P額

=

(10V)2

5W

=20Ω；
（2）當(dāng)R為30Ω時(shí)，電路電流：
I=

U

RL+R

=

10V

20Ω+30Ω

=0.2A，
燈泡實(shí)際功率P_L=I²R_L=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時(shí)，電路總電阻：
R_總=

U

I

=

10V

0.1A

=100Ω，
壓力傳感器阻值R=R_總-R_L=100Ω-20Ω=80Ω，
由F-R圖象可知，當(dāng)R=80Ω時(shí)，F(xiàn)=40N，
由杠桿平衡條件可得：G×OB=F×OA，
物體重力G=

F×OA

OB

=

40N×30cm

6cm

=200N，
∵G=mg，∴物體的質(zhì)量m=

G

g

=

200N

9.8N/kg

≈20.4kg；
答：（1）指示燈L的電阻是20Ω．
（2）當(dāng)壓力傳感器R的電阻為30Ω時(shí)，指示燈L的實(shí)際功率是0.8W．
（3）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.1A時(shí)，電子秤托板上物體的質(zhì)量是20.4kg．

點(diǎn)評(píng)：靈活應(yīng)用歐姆定律及其變形公式是正確解題的關(guān)鍵，要知道串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和杠桿的平衡條件，還要學(xué)會(huì)正確分析圖象．