Question

在圖所示電路中，電源電壓為9V且保持不變，小燈泡L的額定電流是0.3A且燈絲電阻保持不變，R₁是定值電阻，R₂是滑動變阻器。當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑動變阻器的滑片位于a點時（圖中沒有標出a、b、c三點的具體位置），小燈泡正常發(fā)光，R₁和R₂消耗的電功率分別是P_1a和P_2a；當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑動變阻器的滑片位于b點時，R₁和R₂消耗的電功率分別是P_1b和P_2b；當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器的滑片位于c點時，R₁和R₂消耗的電功率分別是P_1c和P_2c，電路的總功率是10.8W。若P_1a∶P_1b∶P_1c =9∶4∶81，P_2b∶P_2c =2∶9。求：

（1）定值電阻R₁和小燈泡燈絲的阻值；
（2）滑片位于變阻器a、b和c點時接入電路的電阻值各多大；
（3）滑片位于變阻器c點時，電路在1h內所消耗的電能。

Answer 1

：（1）定值電阻R₁的阻值為10Ω，小燈泡燈絲的阻值為20Ω；
（2）滑片位于變阻器a、b和c點時接入電路的電阻值分別為0Ω、15Ω、30Ω；
（3）滑片位于變阻器c點時，電路在1h內所消耗的電能為38880J．

試題分析：當開關S₁、S₂斷開，閉合S₃，滑動變阻器的滑片位于a點和b點時，等效電路如圖1、2所示；當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開，滑動變阻器的滑片位于c點時等效電路如圖3所示。（電路圖               1分）

為定值電阻，由，

得到                              
由小燈泡正常發(fā)光可得到 I_a=0.3A，，
                           （1分）
由圖3和歐姆定律  可以得到，
由得，
由圖3和P_總=P₁＋P₂可以得到P_2c = P_總－P_1c＝10.8W－8.1W＝2.7W
由P_2b∶P_2c =2∶9，
由，得到                       （1分）
由，得到                （1分）
由圖2可得到：I_b（R₁＋R_b＋R_L）=U，

由圖1可以得到: I_a（R₁＋R_a＋R_L）=U，
                （1分）
電路消耗的電能   （1分）
或。
說明：其他解法，只要正確，可參照本標準給分。
點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是畫出三種情況的等效電路圖和知道燈泡正常發(fā)光時的電流和額的電流相等，難點是根據電阻R₁消耗的電功率之比得出通過R₁電流的比值．