Question

兩個同種材料制成的實心球和實心正方體，它們棱長之比為2：1，則它們的密度之比為________，它們的質量之比為________．

Answer 1

1：1    π：6
分析：（1）密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關；
（2）已知同種材料制成實心球和實心正方體的棱長之比，根據(jù)體積公式求出體積之比，利用密度公式求出它們的質量之比．
解答：（1）∵密度與物體的質量和體積無關，
∴同種材料制成實心球和實心正方體的密度之比為1：1；
（2）已知實心球和實心正方體的棱長之比為2：1，
∵球體的體積V_球=π（）³，正方體的體積V_正=L³，
∴根據(jù)m=ρV可知，===．
故答案為：1：1；π：6．
點評：本題考查了密度的特性和密度公式的應用，關鍵是條件“棱長之比為2：1”的應用，即球體體積和正方體體積的應用．