Question

【題目】某工廠的圓柱形水泥窯內(nèi)有有一口笨重的圓柱形大缸（空缸），缸重千牛以上，直徑比缸略小，如圖所示．現(xiàn)需將大缸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)方位，有人想出一個(gè)妙法，端來一盆水，倒入窯與缸的空隙中使缸浮起，實(shí)現(xiàn)了“盆水舉缸”，輕而易舉地解決了問題．若缸底直徑為d，水面距缸底的深度為h，水的密度為ρ，則缸的質(zhì)量為；若窯底的直徑為1.01d，則使缸剛好浮起時(shí)倒入水的質(zhì)量僅是缸質(zhì)量的%．

Answer 1

【答案】ρ h；2.01
【解析】解：（1）缸底的面積為：S= = ； 缸底所受壓強(qiáng)為：p=ρgh；
由浮力產(chǎn)生的原因及壓強(qiáng)公式可得：
F浮=pS=ρgh
因?yàn)楦灼�浮，所以：G=F浮=ρgh
則m= = =ρ h（2）周圍水的底面積：S′= ﹣ =
由ρ= 得，周圍水的質(zhì)量為：
m′=ρV=ρ h
所以
= =0.0201=2.01%．
所以答案是：ρ h；2.01．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解阿基米德原理的相關(guān)知識，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及對物體的浮沉條件及其應(yīng)用的理解，了解物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．