【題目】如圖所示,電源兩端電壓保持不變,R1、R2為定值電阻,開關S3始終閉合。閉合開關S1、斷開開關S2,滑動變阻器的滑片置于某位置M時(圖中未標出),滑動變阻器的阻值為RM,電流表的示數(shù)為I1,滑動變阻器的電功率PM為04W。保持開關S1閉合、開關S2斷開,滑動變阻器的滑片置于某位置N時(圖中未標出),滑動變阻器的阻值為RN,電流表的示數(shù)為I2,電壓表的示數(shù)為U1,滑動變阻器的電功率PN仍為04W。斷開開關S1、閉合開關S2,滑動變阻器滑片仍置于位置N時,電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2。已知I1:I2=2:1,U1:U2=7:9。

求:

(1)滑動變阻器接入電路的阻值RM與RN之比;

(2)定值電阻R1與R2的阻值之比;

(3)改變開關狀態(tài)和調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值,使電路的電功率最大,求出電路的最大電功率。

【答案】1:4 2:3 ;3W

【解析】

閉合開關S1、斷開開關S2,滑動變阻器的滑片在某位置M時,等效電路如圖甲所示;

閉合開關S1、斷開開關S2,滑動變阻器的滑片在某位置N時,等效電路如圖乙所示;

當斷開開關S1、閉合開關S2,滑動變阻器滑片仍在某位置N時,等效電路如圖丙所示;

電路消耗的電功率最大時,等效電路如答圖丁所示。

(1)PM= I12RM=04W,PN= I22RN=04W

(2)由于電源電壓不變,I1=I2

,所以,

在圖乙中,

,所以

在圖丙中,,所以

(3)PM= I12RM=(2×RM=

,,所以:

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