Question

2．如圖，用測(cè)力計(jì)測(cè)一長(zhǎng)桿受到的重力，測(cè)力計(jì)的量程略小于桿重，不能直接測(cè)量，物理興趣小組的同學(xué)通過(guò)思考提出了一種方案，用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿一端A微微抬離地面（測(cè)力計(jì)保持豎直向上），記下實(shí)數(shù)是F₁，同理，用測(cè)力計(jì)將長(zhǎng)桿的另一端B微微抬離地面，記下測(cè)力計(jì)示數(shù)是F₂，則（F₁+F₂）就是長(zhǎng)桿的重力．他們的設(shè)想對(duì)嗎？請(qǐng)你加以證明．

Answer 1

分析 用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起細(xì)端時(shí)，粗端是支點(diǎn)，動(dòng)力是F₁，阻力是G；用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起粗端時(shí)，細(xì)端是支點(diǎn)，動(dòng)力是F₂，阻力是G．根據(jù)杠桿的平衡條件，分別列出兩個(gè)等式，解方程組可求得重力G．

解答 證明：用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起細(xì)端時(shí)，如圖所示，

由杠桿平衡條件得：F₁（L₁+L₂）=GL₁
用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉起粗端時(shí)，如圖所示，

由杠桿平衡條件得：F₂（L₁+L₂）=GL₂
將兩式的左右分別相加可得：
F₁（L₁+L₂）+F₂（L₁+L₂）=GL₁+GL₂
（F₁+F₂）（L₁+L₂）=G（L₁+L₂）
解得：G=F₁+F₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，確定兩種情況下的動(dòng)力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．