Question

13．如圖所法電路中，電源兩端電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P由b端向a端滑動(dòng)一段距離，電壓表V₁、V₂示數(shù)的變化量分別為△U₁、△U₂，電流表示數(shù)的變化量為△I．不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₁的阻值為|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|
• B． 電壓表V₁示數(shù)變大，電壓表V₂示數(shù)變小，電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差不變
• C． 電壓表V₁示數(shù)變大，電壓表V₂示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大
• D． 小燈泡L消耗的電功率增大了△U₁•△I

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器和定值電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)燈泡L兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)燈泡和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)確定接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡、R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出電壓表V₂示數(shù)的變化、電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差的變化；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知△U_R1與△U₂相等，利用歐姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值電阻R₁的阻值關(guān)系，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于燈泡的電阻，然后代入△U₁•△I并比較與小燈泡L消耗的電功率增加量即可得出答案．

解答 解：（1）將滑動(dòng)變阻器的滑片P由b端向a端滑動(dòng)一段距離，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大即電流表的示數(shù)變大；
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大即電壓表V₁的示數(shù)變大，定值電阻兩端的電壓變大；
根據(jù)因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：燈泡和滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之和變小，即電壓表V₂的示數(shù)變小，故C不正確；
因電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差等于滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
所以，電壓表V₂與V₁的示數(shù)之差變小，故B不正確；
（2）因R₁兩端的電壓U_R1=U-U₂，所以，△U_R1=△U₂，
則R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，故A正確；
因$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R_L，△I=I-I′，
所以，△U₁•△I=（△I）²R_L=（I-I′）²×R_L=I²R_L+（I′）²R_L-2II′R_L≠I²R_L-（I′）²R_L，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意對(duì)于定值電阻來(lái)說(shuō)兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．