Question

14．在如圖所示的電路中，電源的輸出電壓恒定不變，現(xiàn)將一個(gè)燈泡L拉在離電源很近的A、B兩點(diǎn)時(shí)，燈泡L的功率為81W，若將燈泡L接在離電源較遠(yuǎn)的C、D兩點(diǎn)時(shí)，燈泡L的功率為64W，則此時(shí)輸電導(dǎo)線AC、BD共同消耗的功率為（　　）

• A． 2W
• B． 4W
• C． 8W
• D． 17W

Answer 1

分析 先設(shè)出燈泡L分別連接在A、B和C、D兩點(diǎn)時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出燈泡L消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將燈泡L接C、D兩點(diǎn)時(shí)的電路總功率，總功率減掉L消耗的功率即為導(dǎo)線AC和BD共同消耗的功率．

解答 解：設(shè)燈泡L連接在A、B兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₁，
則有：P₁=I₁²R_L=81W--------①
若將燈泡L接C、D兩點(diǎn)時(shí)，電路的電流為I₂，
則有：P₂=I₂²R_L=64W--------②
由①÷②可得：I₁：I₂=9：8--------③；
設(shè)電源電壓為U，當(dāng)燈泡接在離電源很近的A、B兩點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線的電阻可忽略，此時(shí)燈泡兩端電壓等于電源電壓U，則燈泡L的功率P₁=UI₁=81W---------④；
若將燈泡L接C、D兩點(diǎn)時(shí)，電路的總功率為：P₃=UI₂---------⑤
則：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{9}{8}$，
所以，P₃=$\frac{8}{9}$P₁=$\frac{8}{9}$×81W=72W，
則導(dǎo)線AC和BD共同消耗的功率：
P_導(dǎo)線=P₃-P₂=72W-64W=8W．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接C、D兩點(diǎn)時(shí)電路的總功率．