Question

18．PTC是一種新型的半導(dǎo)體陶瓷材料，它的發(fā)熱效率較高，且有一個人為設(shè)定的溫度．當(dāng)它的溫度低于設(shè)定溫度時，其電阻值會隨它的溫度升高而變��；當(dāng)它的溫度高于設(shè)定溫度時，其電阻值隨它的溫度升高而變大．如圖b所示的陶瓷電熱水壺就用了這種材料．它的工作電路圖如圖a所示，R₀是定值電阻，其電阻值不受溫度的影響．R_r是PTC電阻，R_r的電阻與溫度的關(guān)系如圖c所示．該電熱水壺在R_r設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，電路消耗的總功率為1100W．

（1）電熱水壺R_r的設(shè)定溫度是多少？
（2）R₀的阻值為多少？
（3）當(dāng)R_r的溫度為130℃時，電路中R_r的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)PTC溫度低于設(shè)定溫度時電阻值會隨它的溫度升高而變小、溫度高于設(shè)定溫度時電阻值隨它的溫度升高而變大確定設(shè)定溫度，然后讀出電阻的阻值；
（2）根據(jù)P=$\frac{U^2}{R}$求出電路總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值；
（3）由圖象讀出130℃時R_T的阻值，利用電阻的串聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出R_T兩端的電壓，利用P=UI求出R_T消耗的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由題意可知，在圖象中PTC的人為設(shè)定溫度為100℃，其電阻為34Ω；
（2）當(dāng)在設(shè)定溫度狀態(tài)工作時，連入電路的電阻R_T=34Ω，R₀、R_T串聯(lián)，
由P=$\frac{U^2}{R}$得，電路總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220{V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=R_總-R_T=44Ω-34Ω=10Ω；
（3）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，由圖象可知，此時R_T的阻值為100Ω，
電路中的總電阻：
R'_總=R₀+R'_T=10Ω+100Ω=110Ω，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R′}_{總}}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
R_T兩端的電壓：
U'=I'×R'_T=2A×100Ω=200V，
RT的實(shí)際功率：
P'=U'_TI'=200V×2A=400W．
答：（1）電熱水壺R_r的設(shè)定溫度是100℃；
（2）R₀的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)R_T的溫度為130℃時，電路中R_T消耗的實(shí)際功率為400W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和圖象得出PTC在人為設(shè)定的溫度狀態(tài)下工作時的電阻，電學(xué)題可以一題多解，可以嘗試多種解法．