Question

11．如圖所示，閉合開關S，兩電流表示數之比5：3，則R₁與R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=1：1．電阻之比R₁：R₂=3：2．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，根據并聯電路的電壓特點可知兩電阻兩端的電壓之比，根據并聯電路的電流特點求出通過兩電阻的電流之比，根據歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁與R₂兩端的電壓之比為U₁：U₂=1：1；
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{A1}-{I}_{A2}}{{I}_{A2}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：1：1； 3：2．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．