Question

11．將一個空心的合金球輕輕地放入裝滿酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球剛好懸浮，則該合金球空心部分的體積是90cm³；若將合金球放到水中，待穩(wěn)定時再施加一個壓力使小球完全浸沒在水中，這個壓力至少是0.2N（已知：ρ_酒精=0.8×10³kg/m³ ρ_合金=8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由題知小球懸浮在酒精中，小球的重力等于受到的浮力，據(jù)此可求小球的質(zhì)量，知道合金的密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求合金球?qū)嵭牟糠值捏w積；知道排開酒精的質(zhì)量，可求排開酒精的體積（合金球的體積），進(jìn)而求出合金球空心部分的體積；
（2）將合金球浸沒水中，利用阿基米德原理求受到水的浮力，待穩(wěn)定時，小球受到的浮力等于施加的壓力加上小球的重力，據(jù)此可求施加的壓力．

解答 解：
（1）因?yàn)樾∏驊腋≡诰凭�中，小球的重力G=m_球g=F_浮=G_排=m_排g=m_溢g，
所以m_球=m_溢=80g，
ρ_合金=8×10³kg/m³=8g/cm³，
合金球?qū)嵭牟糠值捏w積：
V_合金=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{合金}}$=$\frac{80g}{8g/c{m}^{3}}$=10cm³，
合金球的體積：
V=V_排=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{80g}{0.8g/c{m}^{3}}$=100cm³，
合金球空心部分的體積：
V_空=V-V_合金=100cm³-10cm³=90cm³；
（2）將合金球浸沒水中，受到水的浮力：
F_浮水=ρ_水V_排g=ρ_水V_球g=1×10³kg/m³×100×10^-6m³×10N/kg=1N，
待穩(wěn)定時，小球受到的浮力等于施加的壓力加上小球的重力，
即：F_浮水=F+G_球，
則F=F_浮水-G_球=1N-m_球g=1N-0.08kg×10N/kg=0.2N．
故答案為：90；0.2．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，計算時要求靈活運(yùn)用相關(guān)公式和單位統(tǒng)一．