Question

8．如圖甲是一電熱飲水機．通過機內(nèi)溫控開關(guān)S進行自動控制．有加熱和保溫兩種功能．電路原理如圖乙所示．電源電壓恒為220V，當開關(guān)S接a時，電路中電流為5A，當開關(guān)S接b時，電路消耗的功率為55W．求：

（1）R₁的阻值；
（2）開關(guān)S接b時，電路中電流．
（3）該飲水機在保溫狀態(tài)工作100s，R₂產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S接a時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）開關(guān)S接b時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流；
（3）開關(guān)S接b時，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，飲水機的功率最小，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻得出串聯(lián)求出R₂的阻值，利用Q=I²Rt求出100s內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）當開關(guān)S接a時，電路為R₁的簡單電路，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）開關(guān)S接b時，R₁與R₂串聯(lián)，電路消耗的功率為55W，
由P=UI可得，電路中的電流：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A；
（3）開關(guān)S接b時，電路中的總電阻最大，消耗的總功率最小，飲水機處于保溫狀態(tài)，
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{0.25A}$=880Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=880Ω-44Ω=836Ω，
100s內(nèi)R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=I₂²R₂t=（0.25A）²×836Ω×100s=5225J．
答：（1）R₁的阻值為44Ω；
（2）開關(guān)S接b時，電路中電流為0.25A；
（3）該飲水機在保溫狀態(tài)工作100s，R₂產(chǎn)生的熱量為5225J．

點評 本題考查了歐姆定律和串聯(lián)電路的特點以及電功率公式、焦耳定律的應用，會判斷飲水機不同狀態(tài)時電路的連接方式是關(guān)鍵．