Question

14．日本廣島大學高分子材料科研小組宣布，已研發(fā)出硬度相當于鋼鐵2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽車使用的是質量高達711kg的鋼質外殼，若替換成聚丙烯塑料材質，除增強車殼強度之外，還可減輕車子的質量．（已知：鋼的密度為7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度為1.1×10³kg/m³）求：
（1）汽車鋼制外殼的體積為多少m³？
（2）換用聚丙烯塑料材質后，汽車質量減小多少kg？

Answer 1

分析 （1）已知鋼質外殼的質量和鋼的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$的公式變形求出外殼的體積；
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$求出聚丙烯塑料的質量，從而求出減少的質量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，外殼的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{711kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.09m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得用聚丙烯塑料做外殼的質量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.09m³=99kg，
減少的質量：△m=m_鋼-m_塑=711kg-99kg=612kg．
答：（1）汽車鋼制外殼的體積為0.09m³；
（2）換用聚丙烯塑料材質后，汽車質量減小612kg．

點評 本題考查了密度知識的應用，知道用聚丙烯塑料替代鋼做汽車外殼時，體積不變是解決此題的關鍵．