Question

17．在A、B、C三個底面積相同，形狀不同的容器里，裝著不同的液體，三個完全相同的密度計分別漂浮在這三個容器中時，液體對容器底的壓強相等，如圖所示，若把密度計全部取出，則此時各液體對容器底的壓強之間的關(guān)系是（　　）

• A． p_A＞p_B＞P_C
• B． p_A=p_B=P_C
• C． p_A＜p_B＜P_C
• D． 條件不足，無法比較

Answer 1

分析 已知液體對容器底的壓強相等，若把密度計全部取出，由于底面積相同則根據(jù)p=$\frac{F}{S}$比較出液體對容器底面減小的壓強，即可比較得出壓強的大小關(guān)系．

解答 解：已知三個完全相同的密度計分別漂浮在這三個容器中時，液體對容器底的壓強相等，即：p_A0=p_B0=p_C0
由于密度計在液體中處于漂浮狀態(tài)，排開液體的重力與密度計的重力相等；所以當若把密度計全部取出后，容器中減小的液體重力相同，即：△G_A=△G_B=△G_C，
由于在同一水平面上的容器形狀不同，但底面積相同，則液體對容器底面產(chǎn)生的壓力減小量大小關(guān)系為：△F_A＜△F_B＜△F_C，
由p=$\frac{F}{S}$可知：△p_A＜△p_B＜△p_C，
由于原來液體對容器底的壓強相等，根據(jù)p=p₀-△p可知：p_A＞p_B＞p_C．
故選C．

點評 本題考查固體壓強公式p=$\frac{F}{S}$和液體壓強公式p=ρgh的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意不規(guī)則容器中的液體對容器底部產(chǎn)生的壓力與液體的重力之間的大小關(guān)系．