Question

20．目前市場上有一種熱水器叫做“空調(diào)熱水器”，又名“冷氣熱水器”，顧名思義，就是可同時提供空調(diào)制冷和熱水供應的熱水器．其最大的好處是相比傳統(tǒng)的電熱水器和燃氣熱水器，這種熱水器非常節(jié)能．其原理與普通的空調(diào)相似，如圖所示．以下為某種品牌的三種型號“空調(diào)熱水器”的測定參數(shù)（在環(huán)境溫度20℃，進水溫度20℃時測定）：

型號	A	B	C
額定 出水溫度（℃）	50
輸出功率（kW）	1.0	1.5	2
電源	220V/50Hz
熱水產(chǎn)出率（L/h）（△t=30℃）	100	150	200
環(huán)境溫度范圍（℃）	-10～50

請根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算或分析：
（1）A熱水器“熱水產(chǎn)出率”100Lh，其含義是指此熱水器當進水溫度為20℃，出水溫度為50℃時，每小時可出熱水100L；假設(shè)傳統(tǒng)電熱水器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，請根據(jù)A熱水器的熱水產(chǎn)出率計算說明“空調(diào)熱水器”與傳統(tǒng)的電熱水器誰更節(jié)能？（水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）這種熱水器有一種性能參數(shù)叫做“能效比”，其定義為：當水吸收Q的熱量，電流所做的功為W時，能效比η=Q/W．則A型熱水器的能效比為多少？
（3）若C型熱水器的能效比為4.2，而出水溫度只要求達到45℃時，它的實際熱水產(chǎn)率會是多少？

Answer 1

分析 （1）假設(shè)傳統(tǒng)電熱水器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，根據(jù)熱量公式Q=cm（t-t₀）計算出吸收的熱量，傳統(tǒng)的電熱水器消耗的電能，根據(jù)W=Pt求出“空調(diào)熱水器”消耗的電能，最后比較即可；
（2）根據(jù)能效比η=$\frac{Q}{W}$求出A型熱水器能效比；
（3）根據(jù)W=Pt求出C型熱水器消耗的電能，根據(jù)能效比η=$\frac{Q}{W}$求出水需要吸收的熱量，根據(jù)熱量公式Q=cm（t-t₀）計算水的質(zhì)量，最后V=$\frac{m}{ρ}$求實際熱水產(chǎn)率．

解答 解：（1）水吸收的熱量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J．
由于傳統(tǒng)電熱水器消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則W₁=1.26×10⁷J，
“空調(diào)熱水器”消耗的電能W₂=P_At=1kW×1h=1kW•h=3.6×10⁶J，
則W₁＞W(wǎng)₂，即“空調(diào)熱水器”與傳統(tǒng)的電熱水器更節(jié)能；
（2）A型熱水器能效比η_A=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{2}}$=$\frac{1.26×{10}^{7}J}{3.6×{10}^{6}J}$=3.5；
（3）C型熱水器消耗的電能W_C=P_Ct=2kW×1h=2kW•h=7.2×10⁶J，
由能效比η=$\frac{Q}{W}$得水吸收的熱量：
Q_吸C=ηW_C=4.2×7.2×10⁶J=3.024×10⁷J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
水的質(zhì)量m′=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.024×{10}^{7}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×25℃}$=288kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{288kg}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.288m³=288L．
即它的實際熱水產(chǎn)率是288L/h．
答：（1）“空調(diào)熱水器”與傳統(tǒng)的電熱水器更節(jié)能；
（2）A型熱水器的能效比為3.5；
（3）的實際熱水產(chǎn)率會是288L/h．

點評 本題主要考查了學生對熱量、電功率、轉(zhuǎn)化效率、能效比的認識和理解，難度不大．