Question

10．如圖是某電器設備內(nèi)的一部分電路．其中R₀的阻值為20Ω，電源電壓保持不變．現(xiàn)進行以下測試，請根據(jù)測試數(shù)據(jù)回答問題：
（1）閉合S、斷開S₁，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P到中點，電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.2A．求電源電壓和整個電路消耗的最小功率．（小數(shù)點后保留兩位）
（2）當S、S₁都閉合時，把滑動變阻器的滑片P移動到最左端，電流表示數(shù)為0.5A，小燈泡恰好正常發(fā)光．求此時小燈泡的電阻及額定功率．

Answer 1

分析 （1）當閉合S、斷開S₁時，滑動變阻器與R₀串聯(lián)，電流表的示數(shù)是串聯(lián)電路中的電流，電壓表的示數(shù)是滑動變阻器兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₀兩端的電壓U₀，則電源電壓U=U₀+U_R；再利用歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的電阻；利用P=${\frac{U}{R}}^{2}$判斷最小功率時電路的狀態(tài)，即可求出最小功率；
（2）當S、S₁都閉合時，把滑片P移到最左端，則電路中燈L與電阻R₀并聯(lián)，電流表測得的是干路中的電流．利用歐姆定律求出R₀中的電流，再利用并聯(lián)電路的電流關系求燈泡中的電流I_L=I-I₀，利用歐姆定律求出燈泡的電阻、利用P=UI求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）當閉合S、斷開S₁時，滑動變阻器與R₀串聯(lián)，如上圖，
由歐姆定律得：U₀=IR₀=0.2A×20Ω=4V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
電源電壓U=U₀+U_R=4V+4V=8V；
由歐姆定律得：
滑動變阻器連入電路的電阻R′=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
則滑動變阻器最大電阻為R=2R′=2×20Ω=40Ω；
利用P=${\frac{U}{R}}^{2}$可知當滑動變阻器的電阻全部連入電路時電路中的功率最小，
所以R_總=R+R₀=40Ω+20Ω=60Ω，
最小功率P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{60Ω}$≈1.07W；
（2）當S、S₁都閉合時，把滑片P移到最左端，則電路中燈L與電阻R₀并聯(lián)，如右下圖，
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
通過燈的電流：
I_L=I′-I₀=0.5A-0.4A=0.1A，
燈的電阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
由于此時小燈泡恰好正常發(fā)光，則P_額=P=UI_L=8V×0.1A=0.8W．
答：（1）電源電壓為8V，整個電路消耗的最小功率1.07W．
（2）此時小燈泡的電阻為80Ω，額定功率為0.8W．

點評 本題考查了學生對額定功率、歐姆定律、串聯(lián)電路電壓關系、并聯(lián)電路的電流關系、電功率的計算的掌握和運用，能畫出等效電路圖幫助分析題意是本題的關鍵