Question

17．甲、乙兩種液體的密度分別為1g/cm³、1.5g/cm³，現(xiàn)將兩種液體等體積混合，則所得混合液的密度為1.25g/cm³；若將甲乙按照質(zhì)量比1：6混合，則所得混合液的密度為1.4g/cm³（均忽略液體體積的變化）．

Answer 1

分析 （1）甲、乙兩種液體等體積混合時，根據(jù)m=ρV表示出兩種液體的質(zhì)量，兩液體質(zhì)量之和即為總質(zhì)量，總質(zhì)量和總體積的比值即為混合液的密度；
（2）將甲乙按照質(zhì)量比1：6混合時，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$表示出兩液體的體積，兩液體的體積之和即為總體積，總質(zhì)量和總體積的比值即為混合液的密度．

解答 解：（1）甲、乙兩種液體等體積V混合時，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩液體的質(zhì)量分別為：
m_甲=ρ_甲V，m_乙=ρ_乙V，
混合液的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}V+{ρ}_{乙}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}+{ρ}_{乙}}{2}$=$\frac{1g/c{m}^{3}+1.5g/c{m}^{3}}{2}$=1.25g/cm³；
（2）將甲乙按照質(zhì)量比1：6混合時，設(shè)甲的質(zhì)量為m′，則乙的質(zhì)量為6m′，總質(zhì)量為7m′
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩液體的體積分別為：
V_甲=$\frac{{m}_{甲}′}{{ρ}_{甲}}$=$\frac{m′}{1g/c{m}^{3}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}′}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{6m′}{1.5g/c{m}^{3}}$=$\frac{4m′}{1g/c{m}^{3}}$，
混合液的總體積：
V_混=V_甲+V_乙=$\frac{m′}{1g/c{m}^{3}}$+$\frac{4m′}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{5m′}{1g/c{m}^{3}}$，
混合液的密度：
ρ_混=$\frac{{m}_{混}}{{V}_{混}}$=$\frac{7m′}{\frac{5m′}{1g/c{m}^{3}}}$=1.4g/cm³．
故答案為：1.25；1.4．

點評 本題考查了混合密度的計算，關(guān)鍵是知道混合液體的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值．