Question

11．把一個兩頭開口的玻璃管的一端用薄氣球皮扎住，向管內(nèi)倒入10cm深的酒精．然后使玻璃管沿豎直方向慢慢地進入一個盛有足夠多水的大燒杯中，如圖所示．玻璃管進入水中多深時，其下端的氣球皮既不下凸也不上凹？（酒精密度為0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由題意可知，下端的氣球皮既不下凸也不上凹，說明氣球皮受到酒精和外部水的壓強相等，根據(jù)這個等式求出玻璃管進入水中的深度．

解答 已知：酒精深度h_酒=10cm=0.1m，酒精密度為ρ_酒=0.8×10³kg/m³
求：浸入水中的深度h_水=？
解：酒精給氣球皮向下的壓強p_酒=ρ_酒gh_酒，
外部水給氣球皮向上的壓強p_水=ρ_水gh_水，
由題意可知，下端的氣球皮既不下凸也不上凹，說明氣球皮受到酒精和外部水的壓強相等，
即p_酒=p_水，ρ_酒gh_酒=ρ_水gh_水，
所以浸入水中的深度h_水=$\frac{{ρ}_{酒}{h}_{酒}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m=8cm．
答：玻璃管進入水中8cm時，其下端的氣球皮既不下凸也不上凹．

點評 本題考查液體深度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，弄明白氣球皮既不下凸也不上凹，說明氣球皮受到酒精和外部水的壓強相等是解決此題的關(guān)鍵．