Question

周末，小明陪媽媽到商場(chǎng)選購(gòu)了一款熱水器，如圖甲所示．回家后，小明對(duì)電熱水器進(jìn)行了相關(guān)的貫徹研究，并記錄了電熱水器及他家電能表的有關(guān)數(shù)據(jù)，如圖乙和丙所示．接著他將電熱水器加滿自來(lái)水（若自來(lái)水的溫度是20℃）．關(guān)閉家里其它用電器，只將該電熱器接入電路燒水觀察到水溫為40℃時(shí)，用時(shí)36min，電能表表盤轉(zhuǎn)了2700r．則：

（1）電熱水器中的水在這過(guò)程中吸收了多少熱量？
（2）要獲得這么多熱量，如果電熱水器能正常工作，根據(jù)銘牌數(shù)據(jù)，需多長(zhǎng)時(shí)間？（假設(shè)電熱水器產(chǎn)生的熱量全部被水吸收）
（3）電熱水器的實(shí)際功率是多少？對(duì)比電熱水器銘牌數(shù)據(jù)，分析出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是什么？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）先由密度公式求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；
（2）電熱水器能正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱水器能正常工作的時(shí)間；
（3）知道電能表“2500r/kW?h”即消耗1kW?h電能轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)2500轉(zhuǎn)，知道現(xiàn)在轉(zhuǎn)了2700轉(zhuǎn)，可求此時(shí)消耗的電能，根據(jù)P=

W

t

求出電熱水器的實(shí)際功率，電熱水器兩端的實(shí)際電壓低于額定電壓其實(shí)際功率低于額定功率．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，將該電熱水器裝滿水時(shí)水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40×10^-3m³=40kg，
使水溫由20℃升高到40℃，水需要吸收熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×40kg×（40℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）∵電熱水器產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，
∴根據(jù)Q=W=Pt可得：
電熱水器能正常工作的時(shí)間t=

W

P

=

Q

P

=

3.36×106J

2000W

=1680s；
（3）電熱水器工作36min實(shí)際消耗的電能：
W=

2700

2500

KW?h=1.08kW?h=3.888×10⁶J；
電熱水器實(shí)際電功率：
P_實(shí)=

W

t

=

3.888×106J

36×60s

=1800W；
由電磁爐的銘牌可知P_額=2000W＞P_實(shí)，原因可能是電磁爐兩端的實(shí)際電壓低于額定電壓．
答：（1）電熱水器中的水在這過(guò)程中吸收的熱量為3.36×10⁶J；
（2）電熱水器能正常工作時(shí)需加熱1680s；
（3）電熱水器的實(shí)際功率是1800W，原因可能是電磁爐兩端的實(shí)際電壓低于額定電壓．

點(diǎn)評(píng)：本題為電功和熱量的綜合計(jì)算，考查了熱量的計(jì)算、電能的計(jì)算、實(shí)際功率的計(jì)算，難點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際找出P_額＞P_實(shí)的原因．