Question

把同樣材料制成的甲、乙兩個(gè)正立方體，甲質(zhì)量為乙質(zhì)量的4倍，放在水平桌面上，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂．如圖所示，把甲放在乙的上面，則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（　　）

• A、p₁
• B、p₂
• C、3p₂
• D、5p₂

Answer 1

分析：同種材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體水平桌面上，對(duì)水平面的壓力等于自身的重力；根據(jù)公式P=

F

S

可求壓強(qiáng)的大小之比；把甲放在乙的上面，則乙對(duì)桌面的壓力等于甲乙重力之和；利用P=

F

S

即可求出把甲放在乙的上面時(shí)，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：設(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)_甲和L_乙；
因?yàn)?span id="iwhgcb6" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

P1

P2

=

G甲 S甲

G乙 S乙

=

m甲

L 2 甲

×

L 2 乙

m乙

=4×

L 2 乙

L 2 甲

=

L甲

L乙

；
所以4L_乙³=L_甲³；
當(dāng)把甲放在乙的上面時(shí)，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：
P=

ρg L 3 甲 +ρg L 3 乙

L 2 乙

=

5ρg L 3 乙

L 2 乙

=5P₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．