Question

（2010?肥城市模擬）如圖所示的電路中電源電壓是220V，R₁、R₂是兩個電熱絲，其中R₁標(biāo)有“220V 1100W”字樣，閉合開關(guān)S₁，電路消耗的總功率是22W．則：
（1）電熱絲R₂的電阻是多大？
（2）若在圖中的電路上再加一個開關(guān)S₂，使電路能以兩種功率工作，且以大功率狀態(tài)工作時消耗的功率遠(yuǎn)大于原電路的總功率，請你在圖中完成電路設(shè)計；并求出改裝后電路在大功率狀態(tài)下，工作42min所產(chǎn)生的熱量，可將多少kg、20℃的水燒開？（設(shè)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，不計溫度對發(fā)熱體的影響）

Answer 1

分析：（1）由R₁的銘牌可知，其額定電壓是220V，額定功率是1100W，由電功率公式的變形公式可以求出電阻R₁的阻值；由串聯(lián)電路特點及電功率公式求出電阻R₂阻值．
（2）由P=

U2

R

可知，在電壓一定的情況下，電阻越大，電功率越小；可以給大電阻并聯(lián)一個開關(guān)，使兩電阻既可以串聯(lián)接入電路，也可以只把一個電阻接入電路；由電功公式求出電熱絲產(chǎn)生的熱量，然后由熱量公式的變形公式求出水的質(zhì)量．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴電阻R₁=

U 2 1

P1

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
由電路圖可知，閉合開關(guān)S₁，兩電阻串聯(lián)，
R_總=R₁+R₂=

U2

P總

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
電熱絲R₂的電阻R₂=R_總-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（2）電路如圖所示，開關(guān)S₂閉合時，只有電熱絲R₁接入電路，
電路的功率為1100W，工作42min所產(chǎn)生的熱量：
Q=W=P₁t=1100W×42×60s=2.772×10⁶J，
在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點是100℃，
∵Q=cm（t-t₀），
∴m=

Q

c(t-t0)

=

2.772×106J

4.2×103J/(100℃-20℃)

=8.25kg．
答：（1）電熱絲R₂的電阻是2156Ω．
（2）電路圖如圖所示；可將多少825kg、20℃的水燒開．

點評：本題考查了求電阻、畫電路圖、求水的質(zhì)量等問題，熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、熱量公式即可正確解題．