Question

17．如圖甲所示是打撈船上的電動(dòng)機(jī)和攬繩從水底豎直打撈一重為30000N的長(zhǎng)方體物體，通過打撈船的吃水線變化測(cè)得，當(dāng)物體完全浸沒在始終時(shí)受到的浮力為10000N，如圖乙橫坐標(biāo)為打撈時(shí)間，縱坐標(biāo)為打撈機(jī)對(duì)物體的拉力，如果被打撈的物體始終以0.1m/s的速度勻速上升，g取10N/kg．求：
（1）圖中X、Y的值分別為20000N、30000N．
（2）在水中打撈物體時(shí)（未露出水面），打撈機(jī)對(duì)物體所做的功；
（3）如果電動(dòng)機(jī)的額定電壓為220V，此裝置總的轉(zhuǎn)化效率為80%，通過計(jì)算，請(qǐng)你在下面幾種電纜中選擇合適的電纜；

電纜	電纜A	電纜B	電纜C	電纜D
規(guī)格	10A	15A	20A	25A

Answer 1

分析 （1）已知物體重力為30000N，當(dāng)物體完全浸沒在始終時(shí)受到的浮力為10000N，據(jù)此可求得拉力F，即X的值；當(dāng)物體全部露出水面，此時(shí)的拉力等于其重力，即可知Y的值；
（2）已知物體始終以0.1m/s的速度勻速上升，所用時(shí)間為10s，由此可求得物體上升的距離，已知在水中打撈物體時(shí)的拉力，然后利用W=Fs可求得打撈機(jī)對(duì)物體所做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求得功率，根據(jù)電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的效率為80%，再利用P=UI可求得電動(dòng)機(jī)線圈中電流的大小，然后看做出選擇．

解答 解：（1）由圖象可知，前50s內(nèi)物體浸在水中，此時(shí)拉力F=G-F_浮=30000N-10000N=20000N，即X的值為20000N；
當(dāng)物體全部露出水面，此時(shí)的拉力等于其重力，即Y的值為30000N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物體上升的距離s=vt=0.1m/s×10s=1m，
則打撈機(jī)對(duì)物體所做的功W=Fs=20000N×1m=20000J．
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，P=Fv=20000N×0.1m/s=2000W
電動(dòng)機(jī)電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的效率為80%，
即η=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{{W}_{電}}$=$\frac{{P}_{機(jī)械}t}{{P}_{電}t}$=80%，得：P_電×80%=2000W，
解得P_電=2500W，
因?yàn)镻=UI，
所以I=$\frac{{P}_{電}}{U}$=$\frac{2500W}{220V}$≈11.36A．
由表中電纜規(guī)格可知，選擇電纜B比較合適．
答：（1）20000N；30000N；
（2）在水中打撈物體時(shí)（未露出水面），打撈機(jī)對(duì)物體所做的功為20000J；
（3）選擇電纜B比較合適．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式及其應(yīng)用、阿基米德原理和電功率與電壓、電流的關(guān)系，關(guān)鍵是會(huì)分析電動(dòng)機(jī)的機(jī)械輸出功率隨時(shí)間變化的圖象得出相關(guān)的信息，要注意根據(jù)P=Fv求出繩子的拉力，本題比較復(fù)雜，屬于難題，解題過程中一定要仔細(xì)認(rèn)真．