Question

天平是測(cè)量物質(zhì)質(zhì)量的工具，在某些情況下，加一些輔助器材，利用天平還可間接地測(cè)量其它物理量．小東再找來(lái)鉛筆，毫米刻度尺和密度表，即方便地測(cè)出一大卷細(xì)銅線的長(zhǎng)度．小東操作如下：
（1）拉出一段細(xì)銅線，在鉛筆上緊密地繞n匝．用毫米刻度尺測(cè)出n匝的寬度L，則細(xì)銅線的半徑r=

L

2n

，橫截面積為S=

πL2

4n2

．
（2）用天平稱出整卷細(xì)銅線的質(zhì)量m，查出銅的密度ρ_銅，則細(xì)銅線的體積V=

m

ρ銅

；
（3）整卷細(xì)銅線的長(zhǎng)度為l=

4mn2

ρ銅πL2

．

Answer 1

分析：（1）已知銅線圈的寬度和匝數(shù)，可以得到銅線的直徑d，利用r=

d

2

得到銅線的半徑，再根據(jù)S=πr²得到橫截面積；
（2）已知整卷銅線的質(zhì)量和銅的密度，可以得到這些銅的體積；
（3）已知銅線的體積和橫截面積，利用l=

V

S

得到銅線的長(zhǎng)度．

解答：解：
（1）細(xì)銅線的半徑為r=

d

2

=

L

2n

細(xì)銅線的橫截面積為S=πr²=π（

L

2n

）²=

πL2

4n2

；
（2）整卷銅線的體積為V=

m

ρ銅

；
（3）這卷銅線的長(zhǎng)度為l=

V

S

=

m ρ銅

πL2 4n2

=

m

ρ銅

×

4n2

πL2

=

4mn2

ρ銅πL2

．
故答案為：
（1）

L

2n

；

πL2

4n2

；
（2）

m

ρ銅

；
（3）

4mn2

ρ銅πL2

．

點(diǎn)評(píng)：在利用刻度尺和鉛筆測(cè)量細(xì)銅線的直徑時(shí)，注意纏繞的線圈既不能重疊，也不能有較大的間隙，這些做法都會(huì)造成較大的測(cè)量誤差．