Question

14．隨著生活水平的提高，掃地機(jī)器人逐步進(jìn)人普通家庭．掃地機(jī)器人具有主動(dòng)躲避障礙物、自動(dòng)吸塵、自動(dòng)返回充電座充電等諸多智能功能．如圖乙是某款掃地機(jī)器人及銘牌上的部分參數(shù)，請(qǐng)回答下列有關(guān)問(wèn)題：
（1）電池容量“2000mAh”是指當(dāng)工作電流為2000mA，能持續(xù)供電1小時(shí)．充滿(mǎn)電后共有多少電能？
（2）若所有電量用于掃地，則可供機(jī)器人持續(xù)正常工作多少時(shí)間？
（3）機(jī)器人的供電系統(tǒng)設(shè)有自動(dòng)充電功能，當(dāng)檢測(cè)到電池容量低至10%時(shí)會(huì)自動(dòng)返回充電．若返回過(guò)程中受到的阻力為20牛，為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為多少米？（剩余電池容量的40%用于提供克服阻力做功）

Answer 1

分析 （1）先利用W=UIt求出電池的能量，
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$的變形公式，可求出持續(xù)工作的時(shí)間．
（3）由題機(jī)器人返回消耗電能W_返=40%W_剩，返回克服阻力做功W=Fs=fs，由此計(jì)算需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)距離．

解答 解：（1）電池的容量為W=UIt=15V×2000×10^-3A×3600s=1.08×10⁵J．
（2）電池容量低至10%時(shí)會(huì)自動(dòng)返回充電，所以機(jī)器人正常工作消耗電能最多為W′=90%W=0.9×1.08×10⁵J=9.72×10⁴J，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$得一次充滿(mǎn)電最多持續(xù)正常工作時(shí)間：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{9.72×1{0}^{4}J}{30W}$=3240s=54min；
（3）克服摩擦力做到功為：
W_返=40%W_剩=40%×10%×108000J=4320J，
因?yàn)閃=Fs=fs，
所以為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為：
s=$\frac{{W}_{返}}{f}$=$\frac{4320J}{20N}$=216m．
答：（1）充滿(mǎn)電后共有1.08×10⁵J電能；
（2）機(jī)器人一次充滿(mǎn)電最多持續(xù)正常工作時(shí)間為54min；
（3）為確保機(jī)器人能順利返回充電，需要充電時(shí)離充電座最遠(yuǎn)為216m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能、功和功率的計(jì)算，要熟練掌握物理公式，并靈活的運(yùn)用，正確理解題意，并且能從表格中獲取有用信息．