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【題目】如圖甲所示,電源電壓保持不變,R2為0﹣20Ω的滑動變阻器.A1的量程為0.6A,A2的量程為3A,V1的量程為15V,V2的量程為3V,不考慮溫度對燈絲電阻的影響,定值電阻R1的I﹣﹣U關系圖象如圖乙所示.
(1)當S1、S2都閉合時,A2讀數為1.25A,V1讀數為6V,小燈泡L恰好正常發(fā)光,求定值電阻R1的阻值和小燈泡的額定功率.
(2)當S1、S2都斷開時,為保證各表的安全使用,求滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍.
(3)當S1、S2都斷開時,在各表均能正常工作的情況下,求小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是多少?該電路通電80s至少能產生多少熱量?

【答案】
(1)解:當S1、S2都閉合時,R2被短路,R1與L并聯(lián),電流表A2測干路電流,電壓表V1測電源的電壓,

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,且燈泡正常發(fā)光,

所以,燈泡的額定電壓UL=U1=U=6V,

由圖乙可知,通過R1的電流I1=0.5A,

由I= 可得,R1的阻值:

R1= = =12Ω,

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,

所以,通過燈泡的電流:

IL=I﹣I1=1.25A﹣0.5A=0.75A,

則小燈泡的額定功率:

PL=ULIL=6V×0.75A=4.5W;

答:定值電阻R1的阻值為12Ω,小燈泡的額定功率為4.5W;


(2)解:當S1、S2都斷開時,燈泡L與R2串聯(lián),電壓表V2測R2兩端的電壓,電流表A1測電路中的電流,

因串聯(lián)電路中各處的電流相等,電流表A1的量程為0.6A,燈泡的額定電流為0.75A,

所以,電路中的最大電流I=0.6A,此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小,

此時電路中的總電阻為:

R= = =10Ω,

由1小題可得燈泡的電阻:RL= = =8Ω,

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以,滑動變阻器接入電路中的最小阻值:

R2=R﹣RL=10Ω﹣8Ω=2Ω;

當電壓表V2的示數最大為3V時,滑動變阻器接入電路中的電阻最大,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,

所以,燈泡兩端的電壓:

UL′=U﹣U2=6V﹣3V=3V,

此時電路中的電流:

I= = =0.375A,

則滑動變阻器接入電路中的最大阻值:

R2= = =8Ω,

所以,滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω~8Ω;

答:當S1、S2都斷開時,為保證各表的安全使用,滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω~8Ω;


(3)解:當S1、S2都斷開時,當電路中的電流最大時燈泡的電功率最大,當電路中的電流最小時燈泡的電功率最小,

由P=I2R可得,小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比:

= = = = ;

當電路中的電流最小時,電路產生的熱量最少,則該電路通電80s至少產生的熱量:

Q=W=UIt=6V×0.375A×80s=180J.

答:當S1、S2都斷開時,在各表均能正常工作的情況下,小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是64:25,該電路通電80s至少能產生180J的熱量.


【解析】(1)當S1、S2都閉合時,R1與L并聯(lián),電流表A2測干路電流,電壓表V1測電源的電壓,根據并聯(lián)電路的電壓特點可知兩元件兩端的電壓,根據圖乙讀出通過R1的電流,根據歐姆定律求出R1的阻值,根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過燈泡的電流,根據P=UI求出小燈泡的額定功率;(2)當S1、S2都斷開時,燈泡L與R2串聯(lián),電壓表V2測R2兩端的電壓,電流表A1測電路中的電流,比較燈泡的額定電流和A1的量程確定電路中的最大電流,此時變阻器接入電路中的電阻最小,根據歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻,根據電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值;當電壓表V2的示數最大時變阻器接入電路中的電阻最大,根據串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端電壓,根據歐姆定律求出電路中的電流,再根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值,進一步得出變阻器阻值的范圍;(3)當S1、S2都斷開時,當電路中的電流最大時燈泡的電功率最大,當電路中的電流最小時燈泡的電功率最小,根據P=I2R求出小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比;當電路中的電流最小時,電路產生的熱量最少,根據Q=W=UIt求出該電路通電80s產生的熱量.
【考點精析】認真審題,首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用: ① 同一個電阻,阻值不變,與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時,通過的電流也增大.(R=U/I) ② 當電壓不變時,電阻越大,則通過的電流就越。↖=U/R) ③ 當電流一定時,電阻越大,則電阻兩端的電壓就越大.(U=IR)),還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式:P =W/t ;P=UI ; 式中單位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V);I→安(A)計算電功率還可用公式:P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵.

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