Question

（2009?靜安區(qū)一模）兩個(gè)完全相同的圓柱形容器，分別盛有水和酒精．若從容器中抽取等體積的水和酒精后，液體各自對(duì)容器底部的壓力相等，則下列關(guān)于兩容器內(nèi)原有液體的說(shuō)法正確的是（　　）

A．水和酒精的體積是相等的

B．水和酒精的質(zhì)量是相等的

C．水的體積小于酒精的體積

D．水的質(zhì)量小于酒精的質(zhì)量

Answer 1

分析：根據(jù)抽出相同體積后，兩容器內(nèi)剩余液體對(duì)容器底部的壓力相等即F_剩A=F_剩B，因?yàn)閮蓚�(gè)完全相同的圓柱形容器，底面積相同，由此可得F_A=F_B，從而可得剩余水和酒精的質(zhì)量關(guān)系，再利用ρ=

m

V

和m=ρV分析水和酒精的體積和質(zhì)量關(guān)系．

解答：解：從容器中抽取等體積的水和酒精后，液體各自對(duì)容器底部的壓力相等，說(shuō)明剩余水和酒精的重力相等，即m_剩水=m_剩酒精；
又∵水和酒精的密度不同，ρ=

m

V

∴由V=

m

ρ

可得，V_剩水＜V_剩酒精，
所以V_{原來(lái)水}＜V_{原來(lái)酒精}，故A錯(cuò)誤，C正確；
又∵水和酒精的密度不同，ρ=

m

V

∴由m=ρv可得，m_抽走水＞m_抽走酒精，
所以原來(lái)的水大于酒精的質(zhì)量，故BD錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查重力和壓力的關(guān)系以及密度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道圓柱形容器容器底受到的壓力等于液體的重力．