Question

9．在圖（a）所示電路中，電阻R₁的阻值為10歐，電流表A的刻度盤如圖（b）所示．

（1）電鍵S閉合后，若電流表A的示數(shù)為1.2安，求電源電壓U和R₁消耗的電功率P．
（2）現(xiàn)將標(biāo)有“10Ω  2A”字樣的滑動變阻器R₂與電阻R₁并聯(lián)，重新閉合電鍵，在電路安全的條件下，通過移動滑片P能使電流表示數(shù)最大，求電源電壓的范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)U=IR求出電源電壓；再根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率；
（2）滑動變阻器R₂與定值電阻R₁并聯(lián)時，電流表的最大示數(shù)為3A，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的總電阻最大，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的最大電壓；當(dāng)通過R₁的電流最小時電源的電壓最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源電壓的最小值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得：
電源電壓：U=IR=1.2A×10Ω=12V；
R₁消耗的電功率：P=UI=12V×1.2A=14.4W；
（2）滑動變阻器R₂與定值電阻R₁并聯(lián)時，電流表的最大示數(shù)為3A，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電源的電壓最大，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
電源的最大電壓：
U_大=IR_大=3A×5Ω=15V；
當(dāng)通過R₁的電流最小時電源的電壓最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的最小電流：
I_1小=I′-I_2大=3A-2A=1A，
電源電壓的最小值：
U_小=I_1小R₁=1A×10Ω=10V，
所以，滿足條件的電源電壓范圍為10V≤U≤15V．
答：（1）電源電壓為12V；R₁消耗的電功率為14.4W；
（2）電源電壓的范圍為10V≤U≤15V．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是并聯(lián)方式中電源最大和最小電壓的確定，有一點的難度．