Question

5．如圖所示，電源電壓恒為6V，小燈泡R₁標(biāo)有“4V，1.6W”字樣（阻值保持不變），R₂=20Ω．滑動(dòng)變阻器R₃標(biāo)有“30Ω，1A”．電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．下列說法正確的是（　�。�

• A． 閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，通過電阻R₂電流為0.2A
• B． 斷開S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，滑動(dòng)變阻器R₃連入阻值范圍5Ω～10Ω
• C． 閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂時(shí)，電燈R₁消耗的功率范圍為0.225W～0.9W
• D． 閉合所有開關(guān)，滑動(dòng)變阻器R₁消耗的最大功率和最小功率之比為3：1

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的阻值，閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流即為通過電阻R₂電流；
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，比較滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流和電流表量程確定電路中的最大電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出最小值，然后得出滑動(dòng)變阻器R₃連入阻值范圍；
（3）閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，電路中的電流最大，燈泡消耗的電功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，根據(jù)
P=I²R燈泡消耗的最大功率；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率，然后得出答案；
（4）閉合所有開關(guān)時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測R₃支路的電流，當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出最大值；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小值，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（4V）^{2}}{1.6W}$=10Ω；
閉合S₂，斷開S₁、S₃時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，通過電阻R₂電流：
I₂=I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，故A正確；
（2）斷開S₂，閉合S₁、S₃時(shí)，電路為R₃的簡單電路，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
則R_3小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R₃連入阻值范圍10Ω～30Ω，故B錯(cuò)誤；
（3）閉合開關(guān)S₃，斷開S₁、S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_L′=3V時(shí)，電路中的電流最大，燈泡消耗的電功率最大，
則I_max=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
燈泡消耗的最大功率：
P_1大=I_max²R₂=（0.3A）²×10Ω=0.9W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，
則電路中的最小電流：
I_min=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A，
燈泡的最小功率：
P_1小=I_min²R₂=（0.15A）²×10Ω=0.225W，
所以，電燈R₁消耗的功率范圍為0.225W～0.9W，故C正確；
（4）閉合所有開關(guān)時(shí)，R₂與R₃并聯(lián)，電流表測R₃支路的電流，
當(dāng)電流表的示數(shù)最大I_3大=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，P_3大=UI_3大=6V×0.6A=3.6W，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最小，
P_3小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$=1.2W，
所以，P_3大：P_3小=3.6W：1.2W=3：1，故D正確．
故選ACD．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．