Question

17．小嵐同學(xué)的質(zhì)量為50kg，她站在地面上用如圖所示的滑輪組提升質(zhì)量為32kg的物體，她把物體提升的高度為5m，此時滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計繩重與摩擦（g=10N/kg）
（1）請畫出小嵐站在地面上提升物體最省力的繞線方式．
（2）小嵐同學(xué)借助這個滑輪組需要用多大的拉力才能把物體提起？
（3）若小嵐用這個滑輪組提升質(zhì)量為72kg的物體，此時滑輪組的機(jī)械效率是多少？
（4）若繩子能夠承受的最大拉力是600N，小嵐同學(xué)使用這個滑輪組提升物體能夠達(dá)
到的最大機(jī)械效率是B
A、92%         B、93.3%          C、99.9%         D、100%

Answer 1

分析 （1）在使用滑輪組提升重物時，既要考慮到它的省力情況，還應(yīng)注意動力的施力方向．
（2）已知物體的質(zhì)量可求得其重力，利用W=Gh可求得有用功，已知此時滑輪組的機(jī)械效率，然后可求總功，再利用W=Fs可求得拉力F；
（3）根據(jù)（2）求得的拉力，可求得滑輪的重力，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得此時滑輪組的機(jī)械效率．
（4）已知繩子能夠承受的最大拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得最大機(jī)械效率．

解答 解：（1）繩子自由端從人的手中繞過定滑輪，向下再繞過動滑輪，最后向上系在定滑輪的掛鉤上，如圖所示：

（2）G_物=m_物g=32kg×10N/kg=320N，
W_有用=Gh=320N×5m=1600J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1600J}{80%}$=2000J．
由W_總=Fs可得，F(xiàn)=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{2000J}{2×5m}$=200J，
（3）由F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）可得，G_動=2F-G_物=2×200N-320N=80N，
G′=m′g=72kg×10N/kg=720N，
W_有用′=G′h=720N×5m=3600J，
${W}_{總}^{′}$=F′s=$\frac{1}{2}$（G′+G_動）×2h=$\frac{1}{2}$×（720N+80N）×2×5m=4000J，$\frac{3600J}{4000J}$×100%
此時滑輪組的機(jī)械效率η′=$\frac{{W}_{有用}^{′}}{{W}_{總}^{′}}$×100%=$\frac{3600J}{4000J}$×100%=90%．
（4）由繩子能夠承受的最大拉力F″=600N，可得，600N=$\frac{1}{2}$（G″+G_動）可得，
此時的物重G″=1120N，
最大機(jī)械效率η″=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G″h}{F″2h}$=$\frac{1120N}{600N×2}$≈93.3%．
故答案為：（1）見上圖；
（2）需要用200N的拉力才能把物體提起；
（3）此時滑輪組的機(jī)械效率是90%；
（4）B．

點(diǎn)評 本題考查了功、功率、機(jī)械效率的計算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用和有用功、總功、機(jī)械效率的理解與掌握．