Question

在如圖所示電路中，R₁=20Ω，R₂=18Ω，電源電壓U=5V并保持不變．為了使R₁兩端的電壓只能在0～2V之間任意改變，R₃的最大電阻值應是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，當R₃接入電路中的電阻最大時并聯(lián)部分分得的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)部分的電流特點求出通過R₃的電流，利用歐姆定律求出R₃的最大電阻值．

解答：解：根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知，當R₃接入電路中的電阻最大時并聯(lián)部分分得的電壓最大，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U_并=5V-2V=3V，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電流：
I=

U2

R2

=

3V

18Ω

=

1

6

A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁支路的電流：
I₁=

U并

R1

=

2V

20Ω

=

1

10

A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₃的電流：
I₃=I-I₁=

1

6

A-

1

10

A=

1

15

A，
則R₃的最大電阻值：
R₃=

U并

I3

=

2V

1 15 A

=30Ω．
故答案為：30Ω．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是無論是串聯(lián)還是并聯(lián)其中一個電阻增大則總電阻增大且串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大．