Question

7．一輛做勻速直線運動駛向峭壁的汽車，第一次鳴笛后經(jīng)過10s聽到了回聲，第二次鳴笛后經(jīng)過8s聽到了回聲，兩次鳴聲相隔了2分51秒，求車速為多少？（聲音傳播速度為340m/s）

Answer 1

分析 設第一次鳴笛時汽車到峭壁距離為s，經(jīng)過10s聽到了回聲，則10s內(nèi)，汽車與聲音通過的路程之和是s的2倍，可得關系式s_車+s_聲=2s；
兩次鳴笛相隔時間為2min51s，2min51s后汽車到峭壁距離為s-v_車t，
第二次鳴笛時汽車到峭壁距離為s-v_車t，經(jīng)過8s聽到了回聲，8s內(nèi)，汽車與聲音通過的路程之和是（s-v_車t）的2倍，可得關系式s_車′+s_聲′=2（s-v_車t）；
聯(lián)立方程求解汽車的行駛速度．

解答 解：
（1）設第一次鳴笛時汽車到峭壁距離為s，經(jīng)過10s聽到了回聲，則10s內(nèi)，汽車與聲音通過的路程之和是s的2倍；
即s_車+s_聲=2s；
由v=$\frac{s}{t}$得：
s_車+s_聲=2s，
v_車t₁+v_聲t₁=2s，
v_車×10s+340m/s×10s=2s，------①
兩次鳴笛相隔時間△t=2min51s=為171s，171s后汽車到峭壁距離為s-v_車t，
第二次鳴笛后經(jīng)過8s聽到了回聲，8s內(nèi)，汽車與聲音通過的路程之和是（s-v_車t）的2倍；
即：s_車′+s_聲′=2（s-v_車t），
s_車′+s_聲′=2s-2v_車t，
v_車t₂+v_聲t₂=2s-2v_車t；
v_車×8s+340m/s×8s+2v_車×171s=2s，------②
由①②得：
v_車×10s+340m/s×10s=v_車×8s+340m/s×8s+2v_車×171s，
2v_車×171s+v_車×8s-v_車×10s=340m/s×10s-340m/s×8s，
v_車×340s=340m/s×2s
解得：
v_車=2m/s．
答：車速是2m/s

點評 本題考查了速度公式的應用，利用好條件“汽車與聲音通過的路程之和是鳴笛時汽車與峭壁之間距離的2倍”是解題的關鍵．