Question

小波班上有一臺(tái)飲水機(jī)，它的銘牌如右表，工作電路如圖所示，S₀是溫控開關(guān)，可以自動(dòng)控制飲水機(jī)的加熱或保溫狀態(tài)．問(wèn)：

熱水箱容量	1.5L
額定電壓	220V
加熱功率	550W
保溫功率	44W

（1）當(dāng)熱水箱中盛滿水時(shí)，水的質(zhì)量是多少？
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作20min可以將滿箱的水從20℃加熱到100℃，則在此過(guò)程中：
①通過(guò)飲水機(jī)的電流是多少？飲水機(jī)消耗的電能是多少？
②水吸收的熱量是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
③飲水機(jī)的效率是多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）已知熱水箱的容量也就是已知水的體積，利用m=ρV計(jì)算水的質(zhì)量；
（2）①已知加熱功率和額定電壓，利用I=

P

U

計(jì)算電流；已知加熱功率和工作時(shí)間，利用W=Pt計(jì)算消耗的電能；
②已知水的質(zhì)量和水的初溫、末溫，利用Q=cm（t-t₀）計(jì)算吸收的熱量；
③飲水機(jī)消耗的電能為總能量，水吸收的熱量為有用能量，利用η=

Q吸

W

計(jì)算飲水機(jī)的效率；
（3）當(dāng)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)電路中只有R₂，已知電源電壓和保溫功率，利用公式P=

U2

R

變形可計(jì)算電阻R₂的阻值．

解答：解：（1）水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（2）①此時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流是：I_加=

P加

U

=

550W

220V

=2.5A；
此時(shí)消耗的電能是：W=P_加t=550W×20×60s=6.6×10⁵J；
②水吸收的熱量是：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
③飲水機(jī)消耗的電能為總能量：Q_總=W=6.6×10⁵J；
水吸收的熱量為有用能量，Q_吸=5.04×10⁵J；
故飲水機(jī)的效率為：η=

Q吸

W

×100%=

5.04×105J

6.6×105J

×100%≈76.4%；
（3）分析題意可知，當(dāng)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．由公式P=

U2

R

得：
R₂=

U2

P保

=

(220V)2

44W

=1100Ω．
答：（1）當(dāng)熱水箱中盛滿水時(shí)，水的質(zhì)量是1.5kg；
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作20min可以將滿箱的水從20℃加熱到100℃，則在此過(guò)程中：
①通過(guò)飲水機(jī)的電流是2.5A，飲水機(jī)消耗的電能是6.6×10⁵J；
②水吸收的熱量是5.04×10⁵J；
③飲水機(jī)的效率是74.6%；
（3）R₂的阻值是1100Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)實(shí)際用電器電功率的分析以及運(yùn)用電功率公式結(jié)合歐姆定律計(jì)算相關(guān)物理量的能力，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的統(tǒng)一．