一個實心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半．已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：（　�。�
分析：利用數(shù)學上的球體體積公式，再結(jié)合題目中的條件，可將甲乙的體積表示出來，然后得到它們的體積之比；再根據(jù)題意得到質(zhì)量之比，運用密度公式可得甲乙的密度之比；還要運算細心方可．
解答：解：設球的半徑為R；則整個球的體積為V總=
4
3
πR3；
甲物質(zhì)的體積為V甲=
4
3
π（
R
2
）3=
1
6
πR3；
乙物質(zhì)的體積為V乙=V總-V甲=
4
3
πR3-
1
6
πR3=
7
6
πR3；
可得
V甲
V乙
=
1
7
；
由題意知：
m甲
m乙
=
4
5
；
所以甲乙的密度之比為：
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V甲
m乙
V乙
=
m甲
V甲
×
V乙
m乙
=
4
5
×
7
1
=
28
5
；
故ABC錯誤，D正確；
故選D．
點評：此題考查了密度知識中的求比問題，在分別得出甲乙的體積和質(zhì)量之比后，依據(jù)密度公式可得密度之比．
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一個實心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半．已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：


  1. A.
    7：5
  2. B.
    8：5
  3. C.
    32：5
  4. D.
    28：5

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一個實心圓球分內(nèi)外兩層，分別由甲乙兩種不同的物質(zhì)構(gòu)成，其中內(nèi)層甲物質(zhì)的半徑恰為整球半徑的一半．已知內(nèi)層的質(zhì)量比外層的少20%，則甲乙兩種物質(zhì)的密度之比為：（　　）
A．7：5B．8：5C．32：5D．28：5

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A．7：5
B．8：5
C．32：5
D．28：5

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