Question

19．如圖所示電路，電動機(jī)正常工作時兩端電壓值為12V，電動機(jī)的電阻為1Ω，R的電阻值為10Ω，當(dāng)電動機(jī)正常工作電路中的總功率為22W，求：
（1）電路中的電流大��；
（2）電動機(jī)的熱功率；
（3）電動機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電動機(jī)M和電阻R串聯(lián)，電壓表測電動機(jī)M兩端的電壓．
（1）根據(jù)P=UI表示出電動機(jī)的功率，根據(jù)P=I²R表示出電阻消耗的電功率，根據(jù)電路中總功率等于各用電器功率之和得出等式，解方程即可求出電路中的電流；
（2）根據(jù)P=I²R求出電動機(jī)的熱功率；
（3）根據(jù)P=UI求出電動機(jī)消耗的電功率，然后減去電動機(jī)的熱功率即為輸出的機(jī)械功率，利用η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{M}}$×100%求出機(jī)械效率．

解答 解：由電路圖可知，電動機(jī)M和電阻R串聯(lián)，電壓表測電動機(jī)M兩端的電壓．
（1）設(shè)電路中電路I，則電動機(jī)的功率P_M=U_MI=12V×I，電阻消耗電功率P_R=I²R=I²×10Ω，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，P=P_M+P_R，即I²×10Ω+12V×I-22W=0，
解得：I=1A，I=-2.2A（舍去）；
（2）電動機(jī)的熱功率：
P_RM=I²R_M=（1A）²×1Ω=1W；
（3）電動機(jī)消耗的電功率：
P_M=U_MI=12V×1A=12W，
電動機(jī)輸出的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_M-P_RM=12W-1W=11W，
電動機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{11W}{12W}$×100%≈91.7%．
答：（1）電路中的電流為1A；
（2）電動機(jī)的熱功率為1W；
（3）電動機(jī)的機(jī)械效率為91.7%．

點評 本題考查了電功率公式和機(jī)械效率的計算，要注意電動機(jī)是非純電阻用電器，消耗的電功率等于輸出功率和內(nèi)阻熱功率之和．